Kvadratická rovnica v x je x2 + 2x.cos (A) + K = 0. a tiež daný súčet a rozdiel roztokov vyššie uvedenej rovnice sú -1 & -3. Preto nájsť K & A?

odpoveď:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# X ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Nech sú riešenia kvadratickej rovnice # Alfa # a # Beta #.

# Alfa + beta = -1 #

# Alfa-beta = -3 #

Vieme to tiež # Alfa + p = -b / a # kvadratickej rovnice.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Zjednodušiť a vyriešiť, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

náhradka # 2cos (A) = 1 # do rovnice a dostaneme aktualizovanú kvadratickú rovnicu, # X ^ 2 + x + K = 0 #

Použitie rozdielu a súčtu koreňov, # (Alfa + beta) - (alfa-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# P = 1 #

Kedy # P = 1 #, # Alfa = -2 #

Keď sú korene #1# a #-2#, môžeme získať kvadratickú rovnicu takto, # (X-1), (x + 2) #

# = X ^ 2 + x-2 #

V porovnaní, # K = -2 #