Čo je 0.714285 opakovanie ako zlomok?

Čo je 0.714285 opakovanie ako zlomok?
Anonim

odpoveď:

#x = 5/7 #

vysvetlenie:

Na označenie opakujúcich sa čísiel použijem prúžok.

nechať # x = 0.bar (714285) "1" #

potom # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

Odpočítavacia rovnica 1 z rovnice 2:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

Zmenšiť zlomok:

#x = 5/7 #

odpoveď:

#5/7#

vysvetlenie:

# 0.bar (714285) # predpokladám, že sa pýtate, použil by som nekonečné geometrické rady ako:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. "pokračuje ďalej" #

Pomocou vzorca:

# S = a_1 / (1-r) #

# # A_1 je prvý termín

# R # je miera zmeny

tak # R # rovná sa

# R =, 000000714285 / 0,714285 #

# R = 0.000001 #

# S = (0.714285) / (1-0.000001) #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #