Čo je to 0,15 opakovanie ako zlomok?

odpoveď:

Pozri nižšie uvedený procesný roztok;

vysvetlenie:

Predpokladám #1# a #5# opakovať ako #0.151515…#

Ak je to len #5# opakovaním môžete použiť rovnaký postup.

Najprv môžeme napísať:

#x = 0.bar15 #

Ďalej môžeme znásobiť každú stranu #100# dávať:

# 100x = 15.bar15 #

Potom môžeme odčítať každú stranu prvej rovnice z každej strany druhej rovnice, ktorá dáva:

# 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 #

Teraz môžeme vyriešiť #X# nasledovne:

# 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 #

# (100 - 1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 #

# 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) #

# 99x = 15 + 0 #

# 99x = 15 #

# (99x) / farba (červená) (99) = 15 / farba (červená) (99) #

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (99)) x) / zrušenie (farba (červená) (99)) = (3 xx 5) / farba (červená) (3 xx 33) #

#x = (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (3)) xx 5) / farba (červená) (farba (čierna) (zrušenie (farba (červená) (3)) xx 33) #

#x = 5/33 #