Aká je vzdialenosť medzi (8, 2) a (4, -5)?

odpoveď:

# "Vzdialenosť" = 8,06 "až 3 významné číslice" #

vysvetlenie:

#Deltax = 8 - 4 = 4 #

#Deltay = 2 - (- 5) = 7 #

# h ^ 2 = Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2 #

#h = sqrt ((Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2)) #

#h = sqrt ((4 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

#h = sqrt ((16 + 49)) #

#h = sqrt (65) #

#h = 8.062257748 #

#h = 8,06 "až 3 významné číslice" #

odpoveď:

# "line" ~ = 8.06 #

vysvetlenie:

(8, 2) a (4, -5) sú dva body v karteziánskej rovine.

Čiara predstavuje vzdialenosť medzi bodmi. Veľkosť čiary možno vypočítať pomocou Pythagorovho vzorca: # "riadok" ^ 2 = "rozdiel v x" ^ 2 + "rozdiel v y" ^ 2 #:

# "line" ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 #

# "line" ^ 2 = 16 + 49 #

# "line" = sqrt (65) #

# "line" ~ = 8.06 #

odpoveď:

#sqrt (65) #

vysvetlenie:

Vzorec vzdialenosti pre karteziánske súradnice je

# D = sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Kde # x_1, y_1 #a# x_2, y_2 # sú karteziánske súradnice dvoch bodov.

nechať # (X_1, y_1) # predstavovať #(8,2)# a # (X_2, y_2) # predstavovať #(4,-5)#.

#implies d = sqrt (((4-8)) ^ 2 + (- 5-2) ^ 2) #

#implies d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

#implies d = sqrt (16 + 49) #

#implies d = sqrt (65) #

#implies d = sqrt (65) #

Preto je vzdialenosť medzi danými bodmi #sqrt (65) #.