Sally kúpil tri čokoládové tyčinky a balenie gumy a zaplatil 1,75 dolárov. Jake kúpil dve čokolády a štyri balenia žuvačky a zaplatil 2,00 dolárov. Napíšte systém rovníc. Vyriešiť systém nájsť náklady na čokoládu a náklady na balenie gumy?

odpoveď:

Náklady na čokoládovú tyčinku: 0,50 USD

Náklady na balenie gumy: 0,25 dolárov

vysvetlenie:

Napíšte 2 systémy rovníc. použitie #X# za cenu zakúpených čokoládových tyčiniek # Y # za cenu balenia gumy.

3 čokoládové tyčinky a balenie gumy stojí 1,75 dolárov.

# 3x + y = 1,75 #

Dve čokoládové tyčinky a štyri balenia žuvačky stoja 2,00 USD

# 2x + 4y = 2,00 #

Pomocou jednej z rovníc, vyriešite y pre x.

# 3x + y = 1,75 # (1. rovnica)

#y = -3x + 1,75 # (odčítanie 3x z oboch strán)

Teraz poznáme hodnotu y, zapojíme ju do inej rovnice.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 #

Distribuovať a kombinovať podobné výrazy.

# 2x + (-12x) + 7 = 2,00 #

# -10x + 7 = 2 #

Odpočítať 7 z oboch strán

# -10x = -5 #

Rozdeľte obe strany o -10.

#x = 0,5 #

Náklady na čokoládovú tyčinku sú #$0.50#.

Teraz poznáme cenu čokoládovej tyčinky, zapojíme ju späť do prvej rovnice.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1,5 + y = 1,75 # Distribuovať a kombinovať podobné výrazy

#y = 0,25 # Odpočítajte 1,5 z oboch strán.

Náklady na balenie gumy sú #$0.25#

odpoveď:

$ 1 za 1 čokoládu

0,75 USD za 1 gumu

vysvetlenie:

Nastavenie systémových rovníc je toto:

#x + y = 1,75 #

# 2x + 4y = 2 #

kde #X# je čokoláda a # Y # je guma

Na vyriešenie systému rovníc musíme vyriešiť systém rovníc pre hodnotu jednej z premenných. Aby sme to mohli urobiť, musíme manipulovať s oboma rovnicami tak, aby jedna z premenných mohla byť odstránená (na obrázku nižšie som sa rozhodol odstrániť #X#).

Potom, čo máme jednu premennú (na obrázku sme našli # Y # hodnotu), môžeme ju zapojiť do ľubovoľnej z rovníc, aby sme našli inú premennú.

Kaitlyn kúpil dva kusy gumy a 3 tyčinky za 3,25 dolárov. Riley kúpil 4 kusy gumy a 1 tyčinku za 2,75 dolárov v rovnakom obchode. Koľko by Tamera zaplatila, keby si kúpila 1 kus gumy a 1 tyčinku v tom istom obchode?

D. $ 1,25 Nech x je množstvo 1 kusu gumy a y množstvo 1 tyčinka. :. Podľa otázky máme dve rovnice: -> 2x + 3y = 3,25 a 4x + y = 2,75:. Riešenie týchto rovníc dostaneme: 4x + y = 2,75 4x + 6y = 6,50 ... [Násobenie druhého eq. 2]:. Odčítaním oboch rovníc dostaneme: -5y = -3,75 5y = 3,75 y = 3,75 / 5:. y = 0,75 $ Teraz nahrádza hodnotu y v prvom eq. dostaneme: -> 4x + y = 2,75:. 4x + 0,75 = 2,75:. 4x = 2,75 - 0,75:. 4x = 2,00:. x = 2/4 = 0,50 $ Takže teraz, ako sa opýtal x + y = 0,50 $ + 0,75 $ = (0,50 + 0,75) $ = 1,25 $ Tak Možnosť D. 1,25 $ je správna.

Aká je cena každého gumy, ak ste si kúpili časopis za 5 dolárov a štyri gumy za celkovo 25 dolárov?

Kupujúci kúpil štyri gumy a časopis za 25 dolárov. Náklady na každý časopis je 5 dolárov Náklady na gumu je x dolárov Náklady na 4 gumy je 4x Náklady na gumy + náklady na časopis = Celková cena 4x + $ 5 = $ 25 Odčítanie 5 z oboch strán izolovať termín s variabilné. 4x + 5 -5 = 25 -5 4x = 20 Rozdeľte 4 na oboch stranách, aby ste izolovali premennú. x = 20/4 = 5 USD

Sharon má nejaké dolárové bankovky a niektoré päť-dolárové bankovky. Má 14 účtov. Hodnota účtov je 30 dolárov. Ako sa vám vyriešiť systém rovníc pomocou eliminácie nájsť, koľko z každého druhu zákona má?

Existuje 10 účtov na $ 1 Tam sú 4 účty na $ 5 Nech je počet $ 1 účty sú C_1 Nech je počet $ 5 účtov C_5 Je uvedené, že C_1 + C_5 = 14 ............. ........... (1) C_1 + 5C_5 = 30 .................... (2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (modrá) ("Určenie hodnoty" C_5) Odpočítavacia rovnica (1) z rovnice (2) C_1 + 5C_5 = 30 podčiarknutie (C_1 + farba (biela) (.) C_5 = 14) "" -> "Odčítanie" podčiarknutie (farba (biela) (.) 0 + 4C_5 = 16) Rozdeľte obe strany o 4 4 / 4xxC_5 = (16) / 4, ale 4/4 = 1 farba (modrá) (=> C_5 = 4) &#