odpoveď:
vysvetlenie:
Pravidlo produktu:
# h '= fg' + gf '#
Poznámka:
#f '(x) = 1 / x #
daný
#f '(x) = (4-x ^ 2) d / dx (lnx) + lnx * d / dx (4-x ^ 2) #
# = (4-x ^ 2) (1 / x) + -2x (lnx) #
# = (4-x ^ 2) / x - (2x) (ln x) # =
# ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x #
Ako rozlišujete y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) pomocou pravidla produktu?
Pozrite si odpoveď nižšie:
Ako rozlišujete f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) pomocou pravidla produktu?
Odpoveď je (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), čo zjednodušuje 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. Podľa pravidla o produkte (f g) ′ = f ′ g + f g means To znamená, že keď rozlišujete produkt, urobíte deriváciu prvého, opustíte druhý, plus derivát druhého, opustíte prvý. Takže prvý by bol (x ^ 3 - 3x) a druhý by bol (2x ^ 2 + 3x + 5). Okay, teraz derivát prvého je 3x ^ 2-3, krát druhý je (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Derivácia druhého je (2x 2x + 3 + 0), alebo len (4x + 3). Vynásobte ju prvým a z
Ako rozlišujete f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) pomocou pravidla produktu?
F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Pre f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), nájdeme f '(x) pomocou: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)