Marshall nás o 25 rokov starší ako jeho dcéra Haley. Sedemnásť rokov odteraz bude haley polovica veku svojho otca. Ako starý je teraz Haleyov otec?

odpoveď:

vysvetlenie:

Ak má Hayley x rokov, potom je jej otec (x + 25) rokov. Za 17 rokov bude (x + 17) a bude (x + 25 + 17) = (x + 42)

Ak je však dvojnásobný, potom (x + 42) = 2 (x + 17)

#=># x + 42 = 2x + 34

#=># 42 = x + 34 po odčítaní #X# z oboch strán

#=># 8 = x po odčítaní 34 z oboch strán

Ak je teda 8 rokov, jej otec je 8 + 25 = 33

53-ročný otec má 17-ročného syna. a) Po koľkých rokoch bude otec trikrát starší ako jeho syn? b) Pred koľkými rokmi bol otec desaťkrát starší ako syn?

53-ročný otec má 17-ročného syna. a) Po koľkých rokoch bude otec trikrát starší ako jeho syn? Nech je počet rokov x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Preto po 1 roku je otec trikrát starší ako jeho syn. b) Pred koľkými rokmi bol otec desaťkrát starší ako syn? Nech je počet rokov x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Pred 13 rokmi bol otec desaťkrát starší ako syn.

Syn je teraz o 20 rokov mladší ako jeho otec a pred desiatimi rokmi bol trikrát mladší ako jeho otec. Ako staré sú teraz všetky?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia; Nech x reprezentuje vek otca. Nech y reprezentuje vek syna .. Prvé vyhlásenie y = x - 20 x - y = 20 - - - eqn1 Druhé vyhlásenie (y - 10) = (x - 10) / 3 3 (y - 10) = x - 10 3y - 30 = x - 10 3y - x = - 10 + 30 3y - x = 20 - - - eqn2 Riešenie súčasne .. x - y = 20 - - - eqn1 3y - x = 20 - - - eqn2 Pridanie oboch rovníc .. 2y = 40 y = 40/2 y = 20 Odhad hodnoty y do eqn1 x - y = 20 - - - eqn1 x - 20 = 20 x = 20 + 20 x = 40 vek otca x = 40 rokov a vek syna y = 20 rokov

Jill je dvakrát tak stará ako jej brat a polovica je stará ako jej otec. Za 22 rokov bude jej brat polovičný ako jeho otec. Ako stará je Jill?

Jill má 22 rokov. Nech je Jill vek j. Nech je Jill bratia vo veku b. Nech je Jill otec vo veku f. "Jill je dvakrát tak stará ako jej brat" j = 2b "Jill je polovica stará ako jej otec" j = 1/2 f "V 22 rokoch bude jej brat polovičný ako jeho otec" b + 22 = 1 / 2 (f + 22) Máme tri rovnice a tri neznáme, takže môžeme systém vyriešiť: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 (f + 22 ) Existuje mnoho spôsobov, ako dosiahnuť výsledok. Ukážem jednu cestu. Nahraďme [1] do [2]: 2b = 1 / 2f [4] b = 1/4 f Teraz nahradme [4] do [3]: 1 / 4f +22 =