Čo je y = x ^ {2} - 10x - 2 vo forme vertexu?

odpoveď:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

vysvetlenie:

Daná rovnica je v štandardnej forme paraboly, ktorá sa otvára smerom nahor alebo nadol:

#y = ax ^ 2 + bx + c "1" #

kde #a = 1, b = -10 a c = -2 #

Vertexová forma rovnakého typu je:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

kde "a" má rovnakú hodnotu ako štandardný formulár a # (H, K), # je vrchol.

Nahraďte hodnotu "a" do rovnice 2:

#y = (x-h) ^ 2 + k "3" #

Vzorec pre h je:

#h = -b / (2a) #

Nahradenie v známych hodnotách:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

#h = 5 #

Nahraďte hodnotu h do rovnice 3:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

Hodnotu k možno nájsť vyhodnotením pôvodnej rovnice na hodnote h:

#k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

#k = 25-50-2 #

#k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #