Aké sú vrcholy, zameranie a smerová os 9y = x ^ 2-2x + 9?

odpoveď:

vrchol #(1, 8/9)#

ohnisko #(1,113/36)#

Directrix # Y = -49 / 36 #

Vzhľadom na -

# 9Y = x ^ 2-2x + 9 #

vertex?

Zamerajte sa?

Directrix?

# X ^ 2-2x + 9 = 9Y #

Aby sme našli Vertex, Focus a directrix, musíme danú rovnicu prepísať vo vertexovej forme, t.j. # (X-H) ^ 2 = 4a (y-k) #

# X ^ 2-2x = 9Y-9 #

# X ^ 2-2x + 1 = 9Y-9 + 1 #

# (X-1) ^ 2 = 9Y-8 #

# (X-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) #

==================

Ak chcete nájsť rovnicu z hľadiska # Y # Toto sa v probléme nepožiadalo

# 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 #

# Y-8/9 = 1/9. (X-1) ^ 2 #

# R = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 #

================

Využime to # 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 # nájsť vertex, focus a directrix.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) #

vrchol #(1, 8/9)#

ohnisko #(1,(8/9+9/4))#

ohnisko #(1,113/36)#

Directrix # Y = 8 / 9-9 / 4 #

Directrix # Y = -49 / 36 #