Tri po sebe idúce nepárne celé čísla sú také, že štvorec tretieho čísla je o 345 menej ako súčet štvorcov prvých dvoch. Ako zistíte celé čísla?
Existujú dve riešenia: 21, 23, 25 alebo -17, -15, -13 Ak je najmenšie číslo n, potom ostatné sú n + 2 a n + 4 Interpretácia otázky, máme: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, ktoré sa rozširuje na: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farieb (biela) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Odčítanie n ^ 2 + 8n + 16 od oboch koncov, nájdeme: 0 = n ^ 2-4n-357 farba (biela) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farba (biela) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farba (biela) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farba (biela ) (0) = (n-21) (n + 17) So: n = 21 "" alebo "" n = -17 a tri c
Dve po sebe idúce nepárne celé čísla majú súčet 48, čo sú dve nepárne celé čísla?
23 a 25 spolu pridávajú k 48. Môžete uvažovať o dvoch po sebe idúcich nepárnych celých číslach ako o hodnote x a x + 2. x je menšia z dvoch a x + 2 je o 2 viac, ako by to bolo (o 1 viac, než by bolo rovnaké). Teraz ju môžeme použiť v algebraickej rovnici: (x) + (x + 2) = 48 Konsolidovať ľavú stranu: 2x + 2 = 48 Odčítať 2 z oboch strán: 2x = 46 Rozdeliť obe strany 2: x = 23 Teraz, s vedomím, že menšie číslo bolo x a x = 23, môžeme zapojiť 23 do x + 2 a získať 25. Ďalší spôsob, ako to vyriešiť, vyžaduje trochu intuície. Ak rozdel&#
Dva po sebe idúce nepárne čísla možno modelovať výrazom n a n + 2. Ak je ich súčet 120, aké sú dve nepárne čísla?
Farba (zelená) (59) a farba (zelená) (61) Súčet dvoch čísiel: farba (biela) ("XXX") farba (červená) (n) + farba (modrá) (n + 2) = 120 farba (biela) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 farieb (biela) ("XXX") rarr 2n = 118 farieb (biela) ("XXX") rarrn = 59 farieb (biela) ("XXXXXX") ( a n + 2 = 59 + 2 = 61)