odpoveď:
Žiadne prerušené prerušenia, vertikálne asymptoty na # X = 0 # a # X = -5 # a horizontálne asymptoty na # Y = 4 #
vysvetlenie:
ako # F (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) -x + x + 5) / (x (x + 5)) #
= # (4 x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) #
ako #X# alebo # X + 5 # nie je faktorom # 4x ^ 2 + 20x + 5 #, nie sú žiadne prestaviteľné prerušenia.
Vertikálne asymptoty sú na # X = 0 # a # X + 5 = 0 # tj. # X = -5 #, pretože ako # X-> 0 # alebo #X -> - 5 #, # F (x) -> + - oo #, v závislosti od toho, či pristupujeme zľava alebo doprava.
Teraz môžeme písať # F (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) #
= # (4 x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ 2 + 5 x) #
= # (4 + 20 / x + 5 / x ^ 2) / (1 + 5 / x) #
Preto ako # X-> oo #, # F (x) -> 4 #
a máme horizontálnu asymptotu # Y = 4 #
graf {4-1 / (x + 5) + 1 / x -21,92, 18,08, -5,08, 14,92}
