Funkcia f je definovaná pomocou f: x = 6x-x ^ 2-5 Nájdite množinu hodnôt pre x, pre ktoré f (x) <3 som urobil hľadanie x hodnôt, ktoré sú 2 a 4 Ale neviem, ktorým smerom znamenie nerovnosti by malo byť?

odpoveď:

#x <2 "alebo" x> 4 #

vysvetlenie:

# "vyžadujú" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# Rarr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (modrý) "faktor kvadratický" #

# RArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "faktory + 8, ktoré sú v súčte - 6 sú - 2 a - 4" #

# RArr- (X-2) (X-4) <0 #

# "vyriešiť" (x-2) (x-4) = 0 #

# X 2 = 0rArrx = 2 #

# X 4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (modrá) "sú x-zachytenia" # #

# "koeficient" x ^ 2 "výraz" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "alebo" x> 4 #

#x in (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (modrá) "v intervale notácie" #

graf {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}