Rozdiel v Billyho a jeho otcovom veku je 32. Billyho otec je 6 menej ako trikrát Billyho vek. Ako napíšete rovnicu, ktorú by sme mohli vyriešiť, aby sme našli vek Billyho otca?

odpoveď:

Zavoláme Billymu #X#

vysvetlenie:

Potom bude jeho otec vekom # X + 32 #

Billy má tri roky # # 3x

Teraz je otec vo veku #6# menej ako # # 3x

Alebo otec je v oboch smeroch:

# X + 32 = 3x-6 -> # odčítať #X# na oboch stranách:

# Cancelx-cancelx + 32 = 3x-x-6 -> # pridať #6# na obe strany:

# 32 + 6 = 3x-x-cancel6 + cancel6 -> #

# 38 = 2x-> x = 38 // 2 = 19 #

Takže Billy je #19#, jeho otec je #19+32=51#.

kontrola: # 3xx19-6 = 51 #

odpoveď:

Billy je #19# a jeho otec je #51#

vysvetlenie:

Najprv definujte vek dvoch ľudí, s ktorými máme do činenia.

Billy je mladší. Nech je Billyho vek #X# rokov.

Vek otca je # x + 32 "" # (ich vek sa líši o 32)

Trikrát Billyho vek je # # 3x

Otec je o 6 rokov mladší # # 3x

Dajte to do rovnice.

# 3x - 6 = x + 32 #

# 3x-x = 32 + 6 #

# 2x = 38 #

#x = 19 "" larr # toto je Billyho vek.

Kontrola: Billy je 19, jeho DAd je #19+32 = 51#

# 3 xx 19 -6 = 57-6 = 51 #

Odpoveď je správna

53-ročný otec má 17-ročného syna. a) Po koľkých rokoch bude otec trikrát starší ako jeho syn? b) Pred koľkými rokmi bol otec desaťkrát starší ako syn?

53-ročný otec má 17-ročného syna. a) Po koľkých rokoch bude otec trikrát starší ako jeho syn? Nech je počet rokov x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Preto po 1 roku je otec trikrát starší ako jeho syn. b) Pred koľkými rokmi bol otec desaťkrát starší ako syn? Nech je počet rokov x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Pred 13 rokmi bol otec desaťkrát starší ako syn.

Syn je teraz o 20 rokov mladší ako jeho otec a pred desiatimi rokmi bol trikrát mladší ako jeho otec. Ako staré sú teraz všetky?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia; Nech x reprezentuje vek otca. Nech y reprezentuje vek syna .. Prvé vyhlásenie y = x - 20 x - y = 20 - - - eqn1 Druhé vyhlásenie (y - 10) = (x - 10) / 3 3 (y - 10) = x - 10 3y - 30 = x - 10 3y - x = - 10 + 30 3y - x = 20 - - - eqn2 Riešenie súčasne .. x - y = 20 - - - eqn1 3y - x = 20 - - - eqn2 Pridanie oboch rovníc .. 2y = 40 y = 40/2 y = 20 Odhad hodnoty y do eqn1 x - y = 20 - - - eqn1 x - 20 = 20 x = 20 + 20 x = 40 vek otca x = 40 rokov a vek syna y = 20 rokov

John má vo svojom vrecku štyri ďalšie nickely, ktoré majú spolu 1,25 $. Ako napíšete rovnicu, ktorú by sme mohli použiť na určenie počtu kusov, d, v jeho vrecku?

N = 4 + d n + 2d = 25 d = 7 V tomto prípade by ste nepísali rovnicu, napísali by ste dve rovnice. To vám dá systém s dvoma rovnicami a dvoma neznámymi. Rovnice budú lineárne nezávislé, čo znamená, že ich budete môcť použiť na riešenie d. Po prvé, vieme, že Ján má štyri ďalšie nickely ako desetníky. Nech n je počet niklov a d počet kusov. Potom n = 4 + d predstavuje relatívne množstvo niklov a desetníkov. Okrem toho vieme, že naša zmena predstavuje 1,25 USD. Vzhľadom k tomu, desetníky majú hodnotu 10 centov a niklov v ho