Aká je vzdialenosť medzi (0, 0, 8) a (8, 6, 2)?

odpoveď:

# 2sqrt (34) # Jednotky.

vysvetlenie:

Vzorec vzdialenosti pre karteziánske súradnice je

# D = sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Kde # x_1, y_1, z_1 #a# x_2, y_2, z_2 # sú karteziánske súradnice dvoch bodov.

nechať # (X_1, y_1, z_1) # predstavovať #(0,0,8)# a # (X_2, y_2, z_2) # predstavovať #(8,6,2)#.

#implies d = sqrt ((8-0) ^ 2 + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((8) ^ 2 + (6) ^ 2 + (- 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (64 + 36 + 36 #

#implies d = sqrt (136 #

#implies d = 2sqrt (34 # Jednotky

Preto je vzdialenosť medzi danými bodmi # 2sqrt (34) # Jednotky.