odpoveď:
#COLOR (zelená) (x = 2,41 # alebo #COLOR (zelená) (x = -2,91) farba (biela) ("XXX") #(obe k najbližšiemu hundrdeth).
vysvetlenie:
Re-písanie danej rovnice ako
#COLOR (biely) ("XXX"), farba (červená) 2x ^ 2 + farba (modrá) 1xcolor (zelená) (- 14) = 0 #
a uplatnenie kvadratického vzorca:
#color (biela) ("XXX") x = (- farba (modrá) 1 + -sqrt (farba (modrá) 1 ^ 2-4 * farba (červená) 2 * farba (zelená) ("" (- 14)))) (2 * farba (červená) 2) #
#COLOR (biely) ("XXXX") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
pomocou kalkulačky (alebo v mojom prípade som použil tabuľku)
#color (biela) ("XXX") x ~ ~ 2.407536453color (biela) ("xxx") orcolor (biela) ("xxx") x ~~ -2.9075366453 #
Zaokrúhlenie na najbližšiu stotinu poskytuje výsledky v odpovedi (vyššie)
odpoveď:
Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:
vysvetlenie:
Po prvé, môžeme odpočítať #COLOR (red) (14) # z každej strany rovnice, aby sa rovnica vložila do štandardnej formy, pričom sa rovnica vyrovná:
# 2x ^ 2 + x - farba (červená) (14) = 14 - farba (červená) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Na vyriešenie tohto problému teraz môžeme použiť kvadratickú rovnicu.
Kvadratický vzorec uvádza:
pre #color (červená) (a) x ^ 2 + farba (modrá) (b) x + farba (zelená) (c) = 0 #, hodnoty #X# ktoré sú riešeniami tejto rovnice sú dané:
#x = (-color (modrá) (b) + - sqrt (farba (modrá) (b) ^ 2 - (4 farby (červená) (a) farba (zelená) (c))) / (2 * farba (red) (a)) #
dosadením:
#COLOR (red) (2) # pre #COLOR (red) (a) #
#COLOR (modro) (1) # pre #COLOR (modrá), (b) #
#COLOR (zelená) (- 14) # pre #COLOR (zelená) (c) # dodáva:
#x = (-color (modrá) (1) + - sqrt (farba (modrá) (1) ^ 2 - (4 * farba (červená) (2) * farba (zelená) (- 14)))) () 2 * farba (červená) (2)) #
#x = (-color (modrá) (1) + - sqrt (1 - (-112)) / 4 #
#x = (-color (modrá) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (modrá) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # a #x = (-color (modrá) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (modrá) (1) - sqrt (113) / 4 # a #x = (-color (modrá) (1) + sqrt (113) / 4 #
#x = (-color (modrá) (1) - 10,6301) / 4 # a #x = (-color (modrá) (1) + 10,6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # a #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2,91 # a #x = 2,41 # zaokrúhlené na najbližšiu stotinu.
