Taška obsahuje lístky očíslované od 1 do 30. Tri lístky sa náhodne vyberú z tašky. Nájdite pravdepodobnosť, že maximálny počet na vybraných lístkoch presiahne 25?

odpoveď:

#0.4335#

vysvetlenie:

# "Doplnková udalosť je, že maximum je rovnaké alebo" #

# "menej ako 25, takže tri lístky sú všetky tri medzi" #

# "first 25. Kurz pre to je:" #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# "Takže požadovaná pravdepodobnosť je:" #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

# "Ďalšie vysvetlenie:" #

#P (A a B a C) = P (A) P (B | A) P (C | AB) #

# "Na prvej nakreslí kurz, že prvý lístok má číslo menšie" #

# "alebo rovné 25 je (25/30). Takže P (A) = 25/30." # #

# "Pri kreslení druhého lístka" #

# "v taške zostáva len 29 lístkov a 5 z nich má" #

# "číslo väčšie ako 25, ak má prvý lístok číslo <= 25, takže" #

# "P (B | A) = 24/29." #

# "Pre tretiu remízu zostáva 28 vstupeniek. Z nich je 23" # #

# "<= 25, ak predchádzajúce remízy boli tiež <= 25, teda (23/28)."

# "Takže P (C | AB) = 23/28." #

Na exkurziu čaká 120 študentov. Študenti sú očíslovaní 1 až 120, všetci dokonca očíslovaní študenti idú na bus1, tí, ktorí sú deliteľní 5 idú na bus2 a tí, ktorých čísla sú deliteľné 7 idú na bus3. Koľko študentov sa nedostalo do žiadneho autobusu?

41 študentov sa nedostalo do žiadneho autobusu. Existuje 120 študentov. Na Bus1 dokonca číslované, t. J. Každý druhý študent ide, teda 120/2 = 60 študentov. Všimnite si, že každý desiaty študent, t. J. Všetkých 12 študentov, ktorí mohli ísť na Bus2, odišiel na Bus1. Ako každý piaty študent ide v Bus2, počet študentov, ktorí idú do autobusu (menej 12, ktorí odišli do Bus1) je 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Teraz tí, ktorí sú deliteľní 7, idú v Bus3, čo je 17 (ako 120/7 = 17 1/7), ale tie s číslami {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - vo všetk&

K dispozícii je 5 ružových balónov a 5 modrých balónov. Ak sa náhodne vyberú dva balóny, pravdepodobnosť získania ružového balóna a potom modrého balóna? A Existuje 5 ružových balónov a 5 modrých balónov. Ak sa náhodne vyberú dva balóny

1/4 Keďže celkovo je 10 balónov, 5 ružových a 5 modrých, šanca na získanie ružového balóna je 5/10 = (1/2) a šanca na získanie modrého balóna je 5/10 = (1 / 2) Takže aby sme videli možnosť vybrať ružový balónik a potom modrý balónik znásobiť šance na výber: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Jeden lístok sa náhodne vyberie z tašky obsahujúcej 30 lístkov očíslovaných od 1 do 30. Ako zistíte pravdepodobnosť, že ide o násobok 2 alebo 3?

2/3 Zoberme si sekvencie: Násobky 2-> 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 Násobky 3-> 3, farba ( červená) (6), 9, farba (červená) (12), 15, farba (červená) (18), 21, farba (červená) (24), 27, farba (červená) (30) Všimnite si, že násobky 3 , ktoré sú sfarbené na červeno, sa vyskytujú aj v násobkoch 2. Takže celkový počet dostupných čísel je 15 + 5 = 20 Takže pravdepodobnosť je 20/30 = 2/3