Skontrolujte nižšie? (zapojená geometria)

odpoveď:

ČASŤ a):

vysvetlenie:

Pozrieť sa:

Skúšal som to takto:

odpoveď:

ČASŤ b): (ale aj tak si skontrolujte matematiku)

vysvetlenie:

Pozrieť sa:

odpoveď:

ČASŤ c) Ale nie som si tým istý … myslím, že je to nesprávne …

vysvetlenie:

Pozrieť sa:

odpoveď:

Časť c

vysvetlenie:

#C) #

Berte do úvahy, že počas základne # # BC trojuholníka sa zvyšuje, výška # # AM klesá.

Na základe vyššie uvedeného, zvážiť # Hata = 2φ #, #COLOR (biely) (aa) # #φ## V ##(0,π/2)#

Máme

• # # ΔAEI: # Sinφ = 1 / (AI) # #<=># # AI = 1 / sinφ #

• # AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ #

v # # ΔAMB: # Tanφ = (MB) / (MA) # #<=># # MB = MAtanφ #

#<=># # Y = (1 + sinφ) / sinφ * sinφ / cos # #<=>#

# Y = (1 + sinφ) / cos # #<=># # Y = 1 / cos + tanφ #

#<=># #y (t) = 1 / cos (φ (t)) + tan (φ (t)) #

Diferenciácia vzhľadom na # T # dostaneme

#y '(t) = (sin (φ (t)) / cos ^ 2 (φ (t)) + 1 / cos ^ 2 (φ (t))) φ' (t) #

pre # T = t_0 #, #φ=30°#

a #y "(t_0) = sqrt3 / 2 #

Odvtedy # Cos = cos30 ° = sqrt3 / 2 # a # Sinφ = sin30 ° = 1/2 #

máme

# Sqrt3 / 2 = ((1/2) / (3/4) + (1/3) / (3/4)) φ '(t_0) # #<=>#

# Sqrt3 / 2 = (2/3 + 4/3) cp '(t_0) # #<=>#

# Sqrt3 / 2 = 2φ '(t_0) # #<=>#

# Φ '(t_0) = sqrt3 / 4 #

ale # Hata = ω (t) #, # Ω (t) = 2φ (t) #

preto, # Ω '(t_0) = 2φ' (t_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 # # (Rad) / s #

(Poznámka: Okamžik, keď sa trojuholník stane rovnostranným # AI # je tiež centrom hmotnosti a # AM = 3AI = 3 #, # X = 3 # a výška = # # Sqrt3)