odpoveď:
vysvetlenie:
# "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex form" # je.
#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y = a (X-H) ^ 2 + k) farieb (biela) (2/2) |))) #
# "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a # #
# "je násobiteľ" #
# "na získanie tohto formulára použite metódu" farba (modrá) "na vyplnenie štvorca" #
# • "koeficient" x ^ 2 "musí byť 1" #
# Rarr = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "add / subtract" (1/2 "koeficient x-term") ^ 2 "na" #
# X ^ 2 + 10 / 3x #
# Rarr = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (červená) (+ 25/9) farba (červená) (- 25/9)) - 8 #
#COLOR (biely) (rarr) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (červená) "vo forme vertexu" #
Aká je vrcholová forma 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
Farba (modrá) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Vydeľte 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Teraz majú tvar: farba (červená) (y = ax ^ 2 + bx + c) Potrebujeme formulár: farba (červená) (y = a (xh) ^ 2 + k) Kde: bba farba (biela) (8888) je koeficient x ^ 2 bbh (biela) (8888) je os symetrie. bbk farba (biela) (8888) je maximálna alebo minimálna hodnota funkcie. Je možné ukázať, že: h = -b / (2a) farba (biela) (8888) a farba (biela) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 farba (biela) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2
Aká je vrcholová forma y = 2x ^ 2-10x + 12?
Forma vertexu je y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 čiastočne, pred vyplnením štvorca y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Keď x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12, keď y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 alebo x = 3 graf {2x ^ 2-10x + 12 [-0,493, 9,374, -2,35, 2,583]}
Aká je vrcholová forma y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 So: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Alebo môžeme napísať: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Toto je v striktnej forme: y = a (xh ) ^ 2 + k s násobiteľom a = 4 a vrcholom (h, k) = (-5/4, -1/4)