Uhol medzi dvoma nenulovými vektormi A (vektorom) a B (vektorom) je 120 (stupne) a jeho výsledok je C (vektor). Ktorý z nasledujúcich je potom správny?

odpoveď:

Možnosť (b)

vysvetlenie:

#bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB #

#bbC = bbA + bbB #

• # C ^ = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad square #

• #abs (bbA - bbB) ^ 2 #

# = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB trojuholník qquad #

#abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = trojuholník - štvorec = 2 abs bbA abs bbB #

#:. C ^ 2 abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0 #

#:. abs bb C lt abs (bbA - bbB) #