Ako zistíte inverziu f (x) = x ^ 2 + x a je to funkcia?

odpoveď:

inverzný vzťah je #g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

nechať #y = f (x) = x ^ 2 + x #

vyriešiť pre x z hľadiska y pomocou kvadratického vzorca:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

používať kvadratický vzorec #x = frac {-b pm sq {b ^ 2-4ac}} {2a} #

pod # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x =rac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} #

Preto je inverzný vzťah #y = frac {-1 hp {1 + 4x)} {2} #

Všimnite si, že toto je vzťah a nie funkcia, pretože pre každú hodnotu y existujú dve hodnoty x a funkcie nemôžu byť viachodnotové