Rozdiel dvoch čísel je 17. Dvakrát väčší plus trikrát menší je 89. Ako zistíte obe čísla?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Po prvé, pomenujme tieto dve čísla # N # a # M # a mám # M # byť väčšie z týchto dvoch čísel.

Potom vieme:

#m - n = 17 #

a

# 2m + 3n = 89 #

Teraz môžeme vyriešiť substitúciu.

Krok 1) Vyriešte prvú rovnicu pre # M #;

#m - n = 17 #

#m - n + farba (červená) (n) = 17 + farba (červená) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Krok 2) Náhradník # 17 + n # pre # M # v druhej rovnici a vyriešiť # N #:

# 2m + 3n = 89 # sa stáva:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -color (červená) (34) + 34 + 5n = -color (červená) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / farba (červená) (5) = 55 / farba (červená) (5) #

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (5)) n) / zrušenie (farba (červená) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Krok 3) Náhradník #11# pre # N # v roztoku na prvú rovnicu na konci kroku 1 a vypočítajte # M #:

#m = 17 + n # sa stáva:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

Tieto dve čísla sú: #11# a #28#

Skontrolovať:

#m - n = 17 # sa stáva:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # sa stáva:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#