Súčet 6 po sebe idúcich nepárnych čísel je 20. Aké je štvrté číslo v tomto poradí?

odpoveď:

Neexistuje žiadna takáto postupnosť #6# po sebe idúcich nepárnych čísel.

vysvetlenie:

Označte štvrté číslo podľa # N #.

Potom je šesť čísel:

# n-6, n-4, n-2, farba (modrá) (n), n + 2, n + 4 #

a máme:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) #

#color (biela) (20) = (n-6) + 5n #

#color (biela) (20) = 6n-6 #

pridať #6# na obidvoch koncoch dostanete:

# 26 = 6n #

Rozdeľte obe strany podľa #6# a transponovať na nájdenie:

#n = 26/6 = 13/3 #

Hmmm. To nie je celé číslo, nieto ešte nepárne celé číslo.

Takže nie je vhodná postupnosť #6# po sebe idúce celé čísla.

#COLOR (biely) () #

Aké sú možné súčty sekvencií #6# po sebe idúce nepárne čísla?

Nech je priemer čísel rovným číslom # # 2k kde # K # je celé číslo.

Potom je šesť nepárnych čísel:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

Ich súčet je:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12k #

Takže každý násobok #12# je možná suma.

Možno, že suma v otázke by mala byť #120# radšej než #20#, Potom by bolo štvrté číslo #21#.

Súčet 3 po sebe idúcich párnych čísiel je 78. Aké je druhé číslo v tomto poradí?

Ak je počet množín po sebe idúcich čísel nepárny, súčet po sebe idúcich čísel je počet po sebe idúcich čísel * stredného čísla. Tu je súčet 78. Stredné číslo, v tomto prípade 2., nájdeme potápaním 78 o 3. 78/3 = 26 Druhé číslo je 26.

Súčet dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 56, ako zistíte dve nepárne celé čísla?

Nepárne čísla sú 29 a 27 Existuje niekoľko spôsobov, ako to dosiahnuť. Ja som sa rozhodol použiť deriváciu metódy nepárneho čísla. Ide o to, že sa používa to, čo nazývam hodnota semena, ktorá musí byť konvertovaná, aby sa dosiahla požadovaná hodnota. Ak je číslo deliteľné 2, čo dáva celočíselnú odpoveď, potom máte párne číslo. Ak chcete previesť túto hodnotu na nepárne, pridajte alebo odčítajte 1 '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ fa

Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n