Pouličné osvetlenie je na vrchole stĺpa s výškou 15 stôp. 6 stôp vysoká žena prechádza od stĺpa rýchlosťou 4 ft / sec pozdĺž rovnej cesty. Ako rýchlo sa pohybuje špička jej tieňa, keď je 50 metrov od základne stĺpa?

Pouličné osvetlenie je na vrchole stĺpa s výškou 15 stôp. 6 stôp vysoká žena prechádza od stĺpa rýchlosťou 4 ft / sec pozdĺž rovnej cesty. Ako rýchlo sa pohybuje špička jej tieňa, keď je 50 metrov od základne stĺpa?
Anonim

odpoveď:

# D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

vysvetlenie:

Použitie Thales Proporcionalita veta pre trojuholníky # # AhatOB, # # AhatZH

Trojuholníky sú podobné, pretože majú # Hato = 90 #°, # Hatz = 90 #° a # # BhatAO spoločné.

Máme # (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) # #<=>#

# Ω / (ω + x) = 6/15 # #<=>#

# 15ω = 6 (ω + x) # #<=>#

# 15ω = 6ω + 6x # #<=>#

# 9ω = 6x # #<=>#

# 3ω = 2x # #<=>#

# Ω = (2x) / 3 #

nechať # OA = d # potom

# D = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 #

  • # D (t) = (5x (t)) / 3 #

  • # D '(t) = (5x' (t)) / 3 #

pre # T = t_0 #, #X "(t_0) = 4 # ft / s

Z tohto dôvodu # D '(t_0) = (5x' (t_0)) / 3 # #<=>#

# D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Lorendo potrebuje spustiť drôt z vrchu telefónneho stĺpa na stávku na zemi 10 metrov od základne stĺpa. Má dosť drôtu, ak je tyč vysoká 14 metrov? Ak nie, koľko potrebuje?

Lorendo potrebuje spustiť drôt z vrchu telefónneho stĺpa na stávku na zemi 10 metrov od základne stĺpa. Má dosť drôtu, ak je tyč vysoká 14 metrov? Ak nie, koľko potrebuje?

Potrebovala by 17,20465 metrov (nehovorila by som, že by som to robila s menej ako 18 metrami). Poznámka: zabudli ste spomenúť, koľko má drôt Lorendo. Potrebné množstvo drôtu (ignorovanie drôtu potrebného na ovinutie okolo uzemňovacieho kolíka a hornej časti stĺpa) je prepona trojuholníka s ramenami 14 a 10 metrov. Pomocou Pythagorovej vety (a kalkulačky) je táto hodnota farebná (biela) ("XXX") 17,20465 metrov.

Mattieho dom pozostáva z dvoch poschodí a podkrovia. Prvé poschodie je 8 5/6 stôp vysoký, druhé poschodie je vysoké 8 1/2 stôp a celý dom je vysoký 24 1/3 stôp. Ako vysoký je podkrovie?

Mattieho dom pozostáva z dvoch poschodí a podkrovia. Prvé poschodie je 8 5/6 stôp vysoký, druhé poschodie je vysoké 8 1/2 stôp a celý dom je vysoký 24 1/3 stôp. Ako vysoký je podkrovie?

Podkrovie je vysoké 7 stôp, takže celková výška domu je v prvom poschodí plus druhé poschodie plus podkrovie H_T = F_1 + F_2 + AA = H_T - F_1 - F_2 kde H_T = 24 1/3 alebo 73/3 farba (biela) (kde) F_1 = farba (biela) (/) 8 5/6 alebo 53/6 farba (biela) (kde) F_2 = farba (biela) (/) 8 1/2 alebo 17/2 SOLVE A = 73/3 - 53/6 - 17/2 spoločný menovateľ A = 2/2 xx 73/3 - 53/6 - 17/2 xx 3/3 A = 146/6 - 53/6 - 51/6 A = (146 - 53 - 51) / 6 A = 42/6 A = 7 Ak chcete skontrolovať našu prácu, F_1 + F_2 + A by sa mali rovnať 146/6 53/6 + 17/2 + 7 spoločným menovateľom 53/6 + 17/2 xx 3/3 + 7 xx 6

Murphy a Belle vedú pozdĺž cesty, ktorá začína 500 metrov od seba. Ak bežia v opačných smeroch, ako dlho trvá, kým sú od seba vzdialené 5000 m, vzhľadom na to, že Murphy beží rýchlosťou 200 m za minútu a Belle beží rýchlosťou 300 m za minútu?

Murphy a Belle vedú pozdĺž cesty, ktorá začína 500 metrov od seba. Ak bežia v opačných smeroch, ako dlho trvá, kým sú od seba vzdialené 5000 m, vzhľadom na to, že Murphy beží rýchlosťou 200 m za minútu a Belle beží rýchlosťou 300 m za minútu?

Trvá 9 minút, kým sú od seba vzdialené 5000 metrov. Tento problém môžete vyriešiť logikou. Každú minútu behajú, zväčšujú vzdialenosť medzi sebou o 500 metrov. 200 mlarr "--------- | -----------" rarr 300 m farba (biela) (...............) ( farba (biela) () larr 500 mrarr) Keď začínajú, sú už od seba vzdialené 500 metrov, takže musia pridať ďalších 4500 metrov, aby sa od seba dostali 5000 m. Každú minútu pridajú o 500 metrov viac, takže potrebujú ďalších 9 minút na pridanie ďalších 4500 metrov a

Počet
Voľba editora