odpoveď:
5y - 9x + 48 = 0
vysvetlenie:
Jedna z foriem rovnice priamky je y = mx + c, kde m predstavuje gradient a c, priesečník y.
čiara
# y = -5/9 x # je v tejto forme s c = 0 a m =
#-5/9 # Keď sú dve čiary kolmé, potom súčin ich gradientov:
# m_1m_2 = - 1 # Gradient kolmice je:
# -5/9 xx m_2 = - 1 #
#rArr m_2 = - 1 / (- 5/9) = 9/5 # rovnica: y - b = m (x - a), m =
# 9/5, (a, b) = (- 7, 3) #
#rArr y - 3 = 9/5 (x - 7) # vynásobte obe strany o 5, aby ste odstránili zlomok:
# 5y - 15 = 9x - 63 # rovnica kolmej čiary je 5y - 9x + 48 = 0
Aká je rovnica priamky kolmej na y = 13x, ktorá prechádza cez (7,8)?
Y = -1 / 13x + 111 Vzhľadom k tomu, že čiara je kolmá na inú čiaru so sklonom 13, jej sklon bude 13 ° opačný, alebo -1/13. Takže riadok, ktorý sa snažíme nájsť, má rovnicu y = -1 / 13x + b. Pretože prechádza (7,8), platí, že 8 = -7/13 + b => b = 111. Takže konečná rovnica je y = -1 / 13x + 111
Aká je rovnica priamky kolmej na y = -3 / 11x, ktorá prechádza cez (8,7)?
3y - 11x +67 = 0> Rovnica priamky má tvar: y - b = m (x - a), kde m predstavuje gradient a (a, b) bod na čiare. Tu (a, b) = (8, 7) je uvedené, ale vyžaduje m. Keď sú dve čiary navzájom kolmé, súčin ich gradientov je - 1. m_1.m_2 = -1 nech m_1 = - 3/11 farba (čierna) ("gradient danej čiary"), potom m_2 farba (čierna) ("je gradient kolmej čiary") teda m_2 = -1 / m_1 = ( -1) / (- 3/11) = 11/3 rovnica: y - 7 = 11/3 (x - 8) (vynásobiť 3, aby sa eliminovala frakcia), teda 3 y - 21 = 11x - 88 rArr3 y - 11x + 67 = 0
Prechádza cez body (2,4) a (4,10) Nájdite sklon čiary, ktorá prechádza cez dva body?
Sklon = m = 3 Použite vzorec sklonu: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Daný (2,4) a (4,10) Nech (farba (červená) (2), farba (modrá) ( 4)) -> (farba (červená) (x_1), farba (modrá) (y_1)) (farba (červená) (4), farba (modrá) 10) -> (farba (červená) (x_2), farba (farba) ( modrá) (y_2)) Nahradenie pre vzorec sklonu ... m = farba (modrá) (10-4) / farba (červená) (4-2) = farba (modrá) 6 / farba (červená) (2) = 3