Ako rozlišujete f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 pomocou pravidla kvocientu?

odpoveď:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

vysvetlenie:

Viete, že derivácia kvocientu dvoch funkcií # U # a # V #je daná vzorcom # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

Tu, #u (x) = x ^ 2 - 2x # a #v (x) = (x + 3) ^ 2 # tak #u '(x) = 2x-2 # a #v '(x) = 2 (x + 3) # moci. Preto výsledok.