Molly kopne futbalový loptu do vzduchu s počiatočnou rýchlosťou 15 m / s. Je to 20 metrov od miesta, kde ho kopla. V akom uhle urobila Molly loptu?

odpoveď:

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radiány" #

vysvetlenie:

Zložky xa y počiatočnej rýchlosti #v_o = 15 m / s # sú

1. #v_x = v_o cos theta; # a

2. #v_y = v_o sin theta - "gt" #

3. od 1) vzdialenosť v x je # x (t) = v_otcostheta #

a) Celková vzdialenosť v x, rozsah #R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta #

b) Kde # # T_d je celková vzdialenosť potrebná na jazdu R = 20 m

4. Posun v y je #y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 #

a) v čase #t = t_d; y (t_d) = 0 #

b) nastavenie y = 0 a riešenie času, #t_d = 2v_osintheta / g #

5. Vložiť 4.a) do 3.a) #R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / g #

a) 5. vyššie môže byť tiež napísané ako: #R = v_o ^ 2 / gsin2theta #

Teraz vieme, # R = 20m; v_o = 15 m / s # vyriešiť # # Theta

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radiány" #