Môžete kopať futbalový loptu rýchlosťou 12 m / s v uhle 21. Ako dlho trvá, kým lopta dosiahne vrchol svojej trajektórie?

odpoveď:

# 0.4388 "sekúnd" #

vysvetlenie:

#v_ {0y} = 12 hriechov (21 °) = 4,3 m / s #

#v = v_ {0y} - g * t #

# "(znamienko mínus pred g * t, pretože berieme rýchlosť vzostupne" # # "as positive)" #

# => 0 = 4,3 - 9,8 * t "(pri hornej vertikálnej rýchlosti je nula)" #

# => t = 4,3 / 9,8 = 0,4388 s #

#v_ {0y} = "vertikálna zložka počiatočnej rýchlosti" #

#g = "gravitačná konštanta" = 9,8 m / s ^ 2 #

#t = "čas na dosiahnutie vrcholu v sekundách" #

#v = "rýchlosť v m / s" #

Trvá Bob dvakrát tak dlho, ako Caitlyn upratať svoju izbu. Andrea trvá 10 minút dlhšie ako Caitlyn na vyčistenie svojej izby. Celkovo pracujú 90 minút na čistenie svojich izieb. Ako dlho trvá, kým Bob vyčistí svoju izbu?

Trvá Bob "40 minút" na čistenie svojej izby. Budete musieť použiť informácie, ktoré ste dostali, aby ste napísali tri rovnice s tromi neznámymi. Povedzme, že Bob trvá b minút na vyčistenie svojej izby, Andrea trvá minúty a Caitlyn trvá c minút. Prvá informácia, ktorá vám bola oznámená, vám povie, že Bob potrebuje dvakrát viac času ako Caitlyn na vyčistenie svojej izby. To znamená, že môžete písať b = 2 * c Ďalej ste povedali, že Andrea trvá len o 10 minút dlhšie ako Caitlyn, čo znamená

Molly kopne futbalový loptu do vzduchu s počiatočnou rýchlosťou 15 m / s. Je to 20 metrov od miesta, kde ho kopla. V akom uhle urobila Molly loptu?

Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radiány" Zložky xa y počiatočnej rýchlosti v_o = 15 m / s sú 1. v_x = v_o cos theta; a 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. od 1) vzdialenosť v x je x (t) = v_otcostheta a) Celková vzdialenosť v x, rozsah R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) Kde t_d je celková vzdialenosť potrebná na jazdu R = 20 m 4. Posun v y je y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) v čase t = t_d; y (t_d) = 0 b) nastavenie y = 0 a riešenie pre čas, t_d = 2v_osintheta / g 5. Vložiť 4.a) do 3.a) dostaneme, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) 5 vyššie možno tiež zap

Vyhodíte loptu do vzduchu z výšky 5 stôp rýchlosti lopty je 30 stôp za sekundu. Môžete chytiť loptu 6 stôp od zeme. Ako používať model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 aby ste zistili, ako dlho bol lopta vo vzduchu?

T ~ ~ 1,84 sekúnd Sme požiadaní, aby sme zistili celkový čas t lopty vo vzduchu. V podstate sa teda rieši t v rovnici 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Na vyriešenie t prepíšeme vyššie uvedenú rovnicu tak, že ju nastavíme na nulu, pretože 0 predstavuje výšku. Výška nula znamená, že lopta je na zemi. Môžeme to urobiť odčítaním 6 z oboch strán 6cancel (farba (červená) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (červená) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Vyriešiť t musíme použiť kvadratický vzorec: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) kde a = -16, b = 30, c = -1 So ...