Predpokladajme, že celá populácia sveta sa zhromažďuje na jednom mieste a pri znejúcom vopred pripravenom signáli každý vyskočí. Zatiaľ čo všetci ľudia sú vo vzduchu, Zem získava hybnosť v opačnom smere?

Predpokladajme, že celá populácia sveta sa zhromažďuje na jednom mieste a pri znejúcom vopred pripravenom signáli každý vyskočí. Zatiaľ čo všetci ľudia sú vo vzduchu, Zem získava hybnosť v opačnom smere?
Anonim

odpoveď:

Áno, hybnosť Zeme sa určite zmení kým sú ľudia vo vzduchu.

vysvetlenie:

Ako viete, Zákon zachovania hybnosti uvádza, že celková hybnosť sa nemení pre uzavretý systém.

To znamená, že ak máte čo do činenia so systémom, ktorý je izolovaný z vonkajšieho prostredia, čo znamená, že naň nezadáte žiadne vonkajšie sily, potom kolízia medzi dvoma objektmi bude mať vždy za následok ochranu celková hybnosť systému.

celková hybnosť je jednoducho súčtom hybnosti pred kolíziou a hybnosti po zrážke.

Ak teraz vezmete Zem do uzavretého systému, potom hybnosť systému Earth + people pred skok ľudí musí byť rovnaký ako hybnosť systému Earth + people kým všetci ľudia sú vo vzduchu.

Z pohľadu Zeme je dôležité, aby sme to pochopili raz pristáť späť na povrch hybnosť Zeme bude rovnaká ako bola pred skočili.

Predpokladajme teda, že počiatočná hybnosť systému Earth + people bola nulová.

Ak všetci ľudia naraz skočia, potom kombinovaná hmotnosť skokanov, # M #, bude mať rýchlosť #v_ "ľudia" #a hybnosť #p_ "ľudia" #.

To znamená, že aby sa zachovala celková hybnosť systému, Zem, povedzme hmoty # M #, bude musieť mať rýchlosť #v_ "Zem" #a hybnosť orientovaná v opačný smer ľudí.

#overbrace (0) ^ (farba (modrá) ("hybnosť pred skokom")) = overbrace (p_ "ľudia" + p_ "Zem") ^ (farba (zelená) ("hybnosť po skoku")) #

To je ekvivalentné

# 0 = m * v_ "ľudia" - M * v_ "Zem" #

Znamienko mínus ukazuje, že rýchlosť Zeme je orientovaná v opačnom smere ako je rýchlosť ľudí.

Rozdiel medzi hmotnosťou Zeme a hmotnosťou ľudí však túto zmenu hybnosti veľmi, veľmi, veľmi malé.

Rýchly výpočet na ilustráciu. Vezmime si hmotnosť Zeme, ktorá má byť # 6.0 * 10 ^ (24) "kg" #, Za predpokladu priemernej hmotnosti 1 kg. T # "60 kg" # na osobu a spolu 7 miliárd Ľudia, mali by ste

#m * v_ "ľudia" = M * v_ "Zem" #

#v_ "Zem" = v_ "ľudia" * m / M #

#v_ "Zem" = v_ "ľudia" * (60 * 7 * 10 ^ 9 farieb (červená) (zrušiť (farba (čierna) ("kg"))) / (6,0 * 10 ^ (24) farieb (červená) (zrušiť (farbu (čierna) ("kg")))) #

#v_ "Zem" = 7,0 * 10 (* 14) * v_ ľudí.

Rýchlosť Zeme bude menšia ako rýchlosť ľudí #7 * 10^(-14)#.