Aká je rovnica prechádzajúca (9, -6) a kolmá na priamku, ktorej rovnica je y = 1 / 2x + 2?

odpoveď:

# Y = -2x + 12 #

vysvetlenie:

Rovnica priamky so známym gradientom# "" m "" #a jeden známy súbor súradníc# "" (x_1, y_1) "" #je daný

# Y-y_1 = m (x-x 1) #

požadovaný riadok je kolmý na # "" y = 1 / 2x + 2 #

pre kolmé gradienty

# M_1m_2 = -1 #

gradient danej čiary je #1/2#

požadovaný gradient

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => M_2 = -2 #

tak sme dali súradnice#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# Y + 6 = -2x + 18 #

# Y = -2x + 12 #

odpoveď:

# Y = -2x + 12 #

vysvetlenie:

# y = 1 / 2x + 2 "je v" farbe (modrý) "sklon-zachytiť formulár" #

# "to je" y = mx + b #

# "kde m predstavuje sklon a b zalomenie y" #

#rArr "riadok má sklon m" = 1/2 #

# "sklon priamky kolmej na tento riadok je # #

# • farba (biela), (x) m_ (farba (červená) "kolmý") = - 1 / m #

#rArrm_ (farba (červená) "kolmý") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "je čiastková rovnica" #

# "nahradiť" (9, -6) "do čiastkovej rovnice pre b" #

# 6 = (- 2xx9) + b #

# 6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (červený) "vo formulári na zachytenie svahu" # #