Trojuholník A má strany dĺžky 42, 36 a 21. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 14. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

Možné dĺžky strán pre trojuholník B sú #{14,12,7}#, #{14,49/3,49/6}#,#{14,28,24}#

vysvetlenie:

Povedzme, že 14 je dĺžka trojuholníka B odrážajúca sa na dĺžku 42 pre trojuholník A a X, Y je dĺžka pre ostatné dve strany trojuholníka B.

# X / 36 = 14/42 #

# X = 14/42 * 36 #

# X = 12 #

# Y / 21 = 14/42 #

# Y = 14/42 * 21 #

# Y = 7 #

Dĺžka strán pre trojuholník B je #{14,12,7}#

Povedzme, že 14 je dĺžka trojuholníka B odrážajúca sa na dĺžku 36 pre trojuholník A a X, Y je dĺžka pre ostatné dve strany trojuholníka B.

# X / 42 = 14/36 #

# X = 14/36 * 42 #

# X = 49/3 #

# Y / 21 = 14/36 #

# Y = 14/36 * 21 #

# Y = 49/6 #

Dĺžka strán pre trojuholník B je #{14,49/3,49/6}#

Povedzme, že 14 je dĺžka trojuholníka B odrážajúca sa na dĺžku 21 pre trojuholník A a X, Y je dĺžka pre ostatné dve strany trojuholníka B.

# X / 42 = 14/21 #

# X = 14/21 * 42 #

# X = 28 #

# Y / 36 = 14/21 #

# Y = 14/21 * 36 #

# Y = 24 #

Dĺžka strán pre trojuholník B je #{14,28,24}#