Zásobník sa naplní s použitím dvoch skúmaviek počas 2 hodín. Prvá trubica naplní bazén o 3 hodiny rýchlejšie ako druhá trubica. Koľko hodín bude trvať, kým naplníte trubicu len pomocou druhej trubice?

odpoveď:

Musíme vyriešiť racionálnu rovnicu.

vysvetlenie:

Musíme zistiť, aká časť celkovej vane môže byť naplnená za 1 hodinu.

Za predpokladu, že prvá trubica je x, druhá trubica musí byť x + 3.

# 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 #

Vyriešte pre x tým, že umiestnite na rovnocenného menovateľa.

LCD je (x + 3) (x) (2).

# 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) #

# 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x #

# 0 = x ^ 2 - x - 6 #

# 0 = (x - 3) (x + 2) #

#x = 3 a -2 #

Keďže záporná hodnota x je nemožná, riešenie je x = 3. Preto trvá 3 + 3 = 6 hodín na naplnenie bazéna pomocou druhej skúmavky.

Dúfajme, že to pomôže!