Ako riešite y = x + 3 a y = 2x pomocou substitúcie?

odpoveď:

# X = 3, y = 6 #

vysvetlenie:

# Y = x + 3 --- (1) #

# Y = 2x --- (2) #

náhradka # Y # z # (2) rarr (1) #

#:. 2x = x + 3 #

# => X = 3 #

# => Y = 2xx3 = 6 #

# X = 3, y = 6 #

rýchla mentálna kontrola #(1)# overuje riešenie

odpoveď:

# x = 3, y = 6 #

vysvetlenie:

Substitúcia v systéme znamená, že napíšete premennú v termínoch druhého (ých) a potom nahradíte každý výskyt tohto premenného v iných rovniciach.

Je to jednoduchšie, ako bolo povedané! Pozrime sa na váš systém:

# Y = x + 3 #

# Y = 2x #

Obe rovnice nám dávajú explicitné zastúpenie # Y #, Vezmite si prvý, napríklad: môžeme to vidieť # Y # a # X + 3 # sú to isté. To znamená, že v druhej rovnici môžeme nahradiť # Y # s # X + 3 #, získanie

# X + 3 = 2x #

Toto je rovnica zahŕňajúca #X# a môžeme to vyriešiť ako obvykle:

# x + 3 = 2x -> 3 = 2x-x -> 3 = x #

Akonáhle nájdeme jednu premennú, odvodíme druhú pomocou jej explicitného zastúpenia: vedeli sme to # Y = x + 3 #a teraz to vieme # X = 2 #, To znamená, # Y = 3 + 3 = 6 #.

PS, všimnite si, že išlo o špeciálny prípad, pretože obe rovnice boli explicitným vyjadrením # Y #, Mohli sme jednoducho použiť prechodnosť, aby sme to odvodili, ak # Y = x + 3 # a # Y = 2x #, potom # X + 3 = 2x #a pokračujte ako je uvedené vyššie.

odpoveď:

Hádaním, aká je hodnota #X# a # Y #.

vysvetlenie:

Musíme nájsť hodnotu # Y #, čo je v oboch prípadoch rovnaká, nahradením písmen uhádnutými číslami.

Musíme odhadnúť hodnotu #X#

Urobme hodnotu #X# 2.

To sa stane:

# Y # = 2 + 3 a # Y # = 2 2.

zjednodušiť; # Y # = 5 a # Y #= 4

To nemôže byť správne, pretože # Y #hodnota je iná.

Poďme hore o jedno číslo: 3

To je:

# Y # = 3 + 3 a # Y # = 2 3

Ktorý je: # Y # = 6 a # Y #=6.

Odpoveď je 6.

Dúfam, že to pomôže!!