Ako ukázať f (x) = x Je všade diferencovateľné okrem bodu x = 0?

odpoveď:

# "Zobraziť vysvetlenie" #

vysvetlenie:

# "Použiť definíciu | x |:" # #

#f (x) = | x | => #

# {(f (x) = x, x> = 0), (f (x) = -x, x <= 0):} #

# "Teraz odvodiť:" #

# {(f '(x) = 1, x> = 0), (f' (x) = -1, x <= 0):} #

# "Takže vidíme, že existuje prerušenie v x = 0 pre f '(x)." #

# "Pre ostatné je všade diferencovateľný." #

Vyvážená páka má na sebe dve závažia, prvá s hmotnosťou 15 kg a druhá s hmotnosťou 14 kg. Ak je prvá váha 7 m od osového bodu, ako ďaleko je druhá váha od otočného bodu?

B = 7,5 m F: "prvá váha" S: "druhá váha" a: "vzdialenosť medzi prvou váhou a otočným bodom" b: "vzdialenosť medzi druhou hmotnosťou a otočným bodom" F * a = S * b 15 * Zrušiť (7) = zrušiť (14) * b 15 = 2 * bb = 7,5 m

Vyvážená páka má na sebe dve závažia, prvá s hmotnosťou 8 kg a druhá s hmotnosťou 24 kg. Ak je prvá váha 2 m od osového bodu, ako ďaleko je druhá váha od otočného bodu?

Keďže páka je vyvážená, súčet krútiacich momentov sa rovná 0 Odpoveď je: r_2 = 0.bar (66) m Keďže páka je vyvážená, súčet krútiacich momentov sa rovná 0: Στ = 0 O značke, samozrejme pre páka je vyvážená, ak má prvá hmotnosť tendenciu otáčať predmet s určitým krútiacim momentom, druhá hmotnosť bude mať opačný moment. Hmotnosti sú: m_1 = 8kg m_2 = 24kg τ_ (m_1) -τ_ (m_2) = 0 τ_ (m_1) = τ_ (m_2) F_1 * r_1 = F_2 * r_2 m_1 * zrušiť (g) * r_1 = m_2 * zrušiť (g) * r_2 r_2 = m_1 / m_2 * r_1 r_2 = 8 / 24x2 zrušenie ((k

Vyvážená páka má na sebe dve závažia, prvá s hmotnosťou 16 kg a druhá s hmotnosťou 3 kg. Ak je prvá váha 7 m od osového bodu, ako ďaleko je druhá váha od otočného bodu?

112 / 3m No, ak je páka vyvážená, krútiaci moment (alebo moment sily) musí byť rovnaký. Preto 16 * 7m = 3 * x => x = 112 / 3m, prečo nemôžem mať nejaké pekné čísla v probléme, takže aspoň výsledky vyzerajú pekne?