Kde sa rovnajú dve rovnice f (x) = 3x ^ 2 + 5 a g (x) = 4x + 4?

odpoveď:

# (1/3, 16/3) a (1,8) #

vysvetlenie:

Aby sme zistili, kde sa tieto dve funkcie pretínajú, môžeme ich nastaviť na seba a vyriešiť #X#, Potom sa dostať # Y # súradnice roztoku (roztokov), zapájame každý #X# hodnotu späť do jednej z dvoch funkcií (budú obe dávať rovnaký výstup).

Začnime nastavením rovnakých funkcií:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Teraz presuňte všetko na jednu stranu.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Toto je faktorový kvadratický. Dajte mi vedieť, ak by ste chceli, aby som vám vysvetlila, ako to urobiť, ale teraz budem pokračovať a napíšem jeho faktúrovaný formulár:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Teraz použite nehnuteľnosť, ktorá #ab = 0 # znamená, že # a = 0 alebo b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 alebo x-1 = 0 #

# 3x = 1 alebo x = 1 #

#x = 1/3 alebo x = 1 #

Nakoniec zapojte každú z týchto dvoch funkcií do jednej z dvoch funkcií, aby ste získali hodnoty y v priesečníku.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Takže naše dva priesečníky sú:

# (1/3, 16/3) a (1,8) #

Záverečná odpoveď