JKL má vrcholy v J (2, 4), K (2, -3) a L (-6, -3). Aká je približná dĺžka segmentu linky JL?

odpoveď:

#sqrt (113) "jednotky" ~ ~ 10.63 "jednotiek" #

vysvetlenie:

Ak chcete nájsť dĺžku úsečky z dvoch bodov, môžeme vytvoriť vektor a nájsť dĺžku vektora.

Vektor z dvoch bodov #A (x_1, y_1) # a #B (x_2, y_2) #, je

#vec (AB) = B-A #

# => Vec (AB) = ((x_2-x 1), (y_2-y_1)) #

Takže nájsť #vec (JL) # z bodov #J (2,4) # a #L (-6, -3) # urobili by sme tieto kroky:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => Vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Našli sme vektor #vec (JL) #, Teraz musíme nájsť dĺžku vektora. Ak to chcete urobiť, postupujte takto:

ak #vec (AB) = ((x), (y)) #

Potom dĺžka #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Preto pre JL:

# | Vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | Vec (JL) | = sqrt (64 + 49), #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "jednotky" ~ ~ 10,63 "jednotiek" #

odpoveď:

# JL ~ ~ 10,63 "na 2 desatinné miesta" #

vysvetlenie:

# "pre výpočet dĺžky použite" farebný (modrý) "vzorec vzdialenosti # #

#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (d = sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) farby (biela) (2/2) |))) #

kde # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sú 2 body" #

# "2 body sú" J (2,4), L (-6, -3) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# D = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#COLOR (biely) (d) = sqrt (64 + 49), #

#color (biela) (d) = sqrt113larrcolor (červená) "presná hodnota" #

#color (biela) (d) ~ ~ 10,63 "na 2 desatinné miesta" #