Ako zjednodušujete (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x?

odpoveď:

# (Sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) #

vysvetlenie:

Najprv konvertujte všetky goniometrické funkcie na #sin (x) # a #cos (x) #:

# (Sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Použite identitu # Sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #:

# = (Sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Zrušenie # Sin ^ 2 (x) # prítomné v čitateľovi aj v menovateli:

# = 1 / cos ^ 2 (x) #

# = Sec ^ 2 (x) #

odpoveď:

Odpoveď je # S ^ # 2x.

vysvetlenie:

My to vieme, # S ^ 2x-1 = tan ^ # 2x

Z tohto dôvodu# (Sek ^ 2x-1) / sin ^ # 2x

=# Tan ^ 2x / sin ^ # 2x

=# Sin ^ 2x / cos ^ 2 x * 1 / sin ^ # 2x

=# 1 / cos ^ # 2x

=# S ^ # 2x

odpoveď:

# S ^ # 2x

vysvetlenie:

# "pomocou" farby (modrá) "goniometrické identity" #

# • farba (biela), (x) secx = 1 / cosx #

# • farba (biela), (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArr (1 / cos ^ 2x-cos ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ # 2x

# = ((1-cos ^ 2x) / cos ^ 2x) / sin ^ # 2x

# = (Sin ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ # 2x

# = zrušiť (sin ^ 2x) / cos ^ 2x xx1 / zrušiť (sin ^ 2x) #

# = 1 / cos ^ 2x = sek ^ # 2x