Hodnota počtu niklov a štvrťrokov je 3,25 USD. Ak by sa počet niklov zvýšil o 3 a počet štvrťrokov sa zdvojnásobil, hodnota by bola 5,90 USD. Ako zistíte počet každého z nich?

odpoveď:

Je potrebných 10 štvrťrokov a 15 niklov, aby bolo možné dosiahnuť 3,25 USD a 5,90 USD vzhľadom na zmeny identifikované v probléme.

vysvetlenie:

Máme počet štvrtín rovný "q" a počet niklov "n".

"Hodnota počtu niklov a štvrťrok je 3,25 USD", potom môže byť zapísaná ako:

# 0.05n + 0.25q = 3.25 # Je to preto, že každá nikel má hodnotu 5 centov a každá štvrtina má hodnotu 25 centov.

Ak sa počet niklov zvýšil o 3, môže sa zapísať ako #n + 3 # a "počet štvrťrokov sa zdvojnásobil", možno písať ako # # 2q potom druhá rovnica môže byť zapísaná ako:

# (n + 3) 0,05 + 0,25 (2q) = 5,90 # alebo # 0.05n + 0.5q = 5.75 #

Riešenie prvej rovnice pre # N # dodáva:

# 0,05n + 0,25q - 0,25q = 3,25 - 0,25q #

# 0.05n = 3.25 - 0.25q #

# (0,05n) / 0,05 = 3,25 / 0,05 - (0,25q) /0,05#

#n = 65 - 5q #

dosadením # 65 - 5q # pre # N # v druhej rovnici nám umožňuje určiť # Q # alebo počet štvrťrokov.

# 0,05 (65 - 5q) + 0,5q = 5,75 #

# 3,25 - 0,25q + 0,5q = 5,75 #

# 3,25 + 0,25q - 3,25 = 5,75 - 3,25 #

# (0,25q) /0,25 = 2,5 / 0,25 #

#q = 10 #

dosadením #10# pre # Q # v prvej rovnici (#n = 65 - 5q #) nám umožňuje určiť # N # alebo počet nicklesL

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #

Sála mala 160 miest. Po rekonštrukcii mal každý rad jedno sedadlo a počet radov sa zdvojnásobil. Koľko miest bolo pred a po rekonštrukcii, ak sa počet miest zvýšil o 38?

Pred rekonštrukciou Problém nám hovorí, že hala mala: farebné (červené) (160) sedadlá Po rekonštrukcii Tam bolo 38 viac miest: 160 + 38 = farba (červená) (198) miest

Pomer štvrťrokov k desaťročiam v zbierke mincí je 5: 3. Do kolekcie pridávate rovnaký počet nových štvrťrokov ako desetníky. Je pomer štvrťrokov k desaťročiam stále 5: 3?

Nie. Urobme to takto - začnime s piatimi štvrťrokmi a 3 desaťročiami. Píšem to takto: Q / D = 5/3 a teraz pridáme nejaké mince. Pridám 15 ku každej hromade, ktorá nám dáva: (5 + 15) / (3 + 15) = 20/18 Je 5/3 = 20/18? 20/18 = 10/9 ~ = 3.333 / 3 A tak nie, pomer nezostal rovnaký: 5/3! = 3.333 / 3

Kvetinárka predala 15 dojednaní v prvom mesiaci podnikania. Počet predaných dohôd sa každý mesiac zdvojnásobil. Aký bol celkový počet dojednaní predaných kvetinárstvo počas prvých 9 mesiacov?

7665 usporiadania Máme geometrickú sériu, pretože hodnoty sa vždy vynásobia číslom (exponenciálne). Takže máme a_n = ar ^ (n-1) Prvý termín je daný ako 15, takže a = 15. Vieme, že sa zdvojnásobuje každý mesiac, takže r = 2 Súčet geometrických radov je daný: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665