odpoveď:
Vertex je #-5,-4)#, (zameranie je #(-5,-15/4)# a directrix je # 4y + 21 = 0 #
vysvetlenie:
Vertexová forma rovnice je # Y = a (X-H) ^ 2 + k # kde # (H, K), # je vrchol
Daná rovnica je # Y = x ^ 2 + 10x + 21 #, Je možné poznamenať, že koeficient # Y # je #1# a #X# tiež #1#, Preto na to, aby sme ich konvertovali, musíme urobiť výrazy obsahujúce #X# úplné námestie, t.j.
# Y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # alebo
# Y = (x + 5) ^ 2-4 # alebo
# Y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #
Vrchol je teda #(-5,-4)#
Štandardná forma paraboly je # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, kde je zameranie # (H, K + p) # a directrix # Y = k-p #
Keďže daná rovnica môže byť zapísaná ako # (X - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #, máme vertex # (H, K), # ako #(-5,-4)# a
zameranie #(-5,-15/4)# a directrix je # Y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # alebo # 4y + 21 = 0 #
