V knižnici je 5 ľudí. Ricky je 5-násobok veku Mickeyho, ktorý je polovica veku Laury. Eddie je o 30 rokov mladší ako dvojnásobný vek Laury a Mickeyho. Dan je o 79 rokov mladší ako Ricky. Súčet ich vekov je 271. Dan je vek?
Toto je problém so zábavnými simultánnymi rovnicami. Riešením je, že Dan má 21 rokov. Použime prvé písmeno mena každej osoby ako výraz vyjadrujúci ich vek, takže Dan by bol starý vo veku D. Pomocou tejto metódy môžeme premeniť slová na rovnice: Ricky je 5-násobok veku Mickeyho, ktorý je polovica veku Laury. R = 5M (Rovnica1) M = L / 2 (Rovnica 2) Eddie je o 30 rokov mladší ako dvojnásobný vek Laury a Mickeyho. E = 2 (L + M) -30 (rovnica 3) Dan je o 79 rokov mladší ako Ricky. D = R-79 (Rovnica 4) Súčet ich vekov je 271.
Syn je teraz o 20 rokov mladší ako jeho otec a pred desiatimi rokmi bol trikrát mladší ako jeho otec. Ako staré sú teraz všetky?
Pozri nižšie uvedený postup riešenia; Nech x reprezentuje vek otca. Nech y reprezentuje vek syna .. Prvé vyhlásenie y = x - 20 x - y = 20 - - - eqn1 Druhé vyhlásenie (y - 10) = (x - 10) / 3 3 (y - 10) = x - 10 3y - 30 = x - 10 3y - x = - 10 + 30 3y - x = 20 - - - eqn2 Riešenie súčasne .. x - y = 20 - - - eqn1 3y - x = 20 - - - eqn2 Pridanie oboch rovníc .. 2y = 40 y = 40/2 y = 20 Odhad hodnoty y do eqn1 x - y = 20 - - - eqn1 x - 20 = 20 x = 20 + 20 x = 40 vek otca x = 40 rokov a vek syna y = 20 rokov
Keď bude syn tak starý ako jeho otec dnes, súčet ich vekov bude potom 126. Keď bol otec tak starý ako jeho syn je dnes, súčet ich vekov bol 38. Nájsť ich vek?
Vek syna: 30 rokov otca: 52 Predstavujeme vek syna „dnes“ podľa S a vek otca „dnes“ od F. Prvý mier informácií, ktorý máme, je ten, že keď vek syna (S + niekoľko rokov) bude sa rovná súčasnému veku otca (F), súčet ich vekov je 126. potom si všimneme, že S + x = F kde x predstavuje niekoľko rokov. Teraz hovoríme, že v x rokoch bude vek otca F + x. Takže prvé informácie, ktoré máme, sú: S + x + F + x = 126, ale S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Druhá informácia je, že keď otec vek sa rovnal súčasnému veku syna (ote