Intenzita svetla prijatého na zdroji sa mení nepriamo ako štvorec vzdialenosti od zdroja. Konkrétne svetlo má intenzitu 20 nôh-sviečky na 15 stôp. Aká je intenzita svetla na 10 stôp?

odpoveď:

45 sviečok.

vysvetlenie:

#I prop 1 / d ^ 2 znamená I = k / d ^ 2 # kde k je konštanta proporcionality.

Tento problém môžeme vyriešiť dvomi spôsobmi, buď riešením k a spätným zadaním, alebo použitím pomerov na elimináciu k. V mnohých bežných inverzných štvorcových závislostiach k môže byť pomerne veľa konštánt a pomerov, ktoré často šetria čas výpočtu. Obaja tu však použijeme.

#color (blue) ("Metóda 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 znamená k = Id ^ 2 #

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "sviečky na nohy" ft ^ 2 #

#therefore I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 nožných sviečok.

#color (blue) ("Metóda 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "sviečky" #