Námestie Markovho veku pred 3 rokmi je 6-násobok veku, ktorý bude mať za 9 rokov. Aký je jeho vek?

odpoveď:

15 ročný

vysvetlenie:

Ak dnes označíme Markov vek #X# môžeme vytvoriť rovnicu na riešenie.

My to vieme # (X 3) ^ 2 #, "námestie jeho veku pred tromi rokmi", je 6 krát väčšie ako "jeho vek za 9 rokov", # (X + 9) #, aby sme tento problém riešili, musíme vytvoriť výraz, kde sa tieto dva navzájom zhodujú.

Teda násobením # (X + 9) # o 6 rokov sme si stanovili "jeho vek v 9 rokoch", aby sa rovnal "štvorcu jeho veku pred 3 rokmi" a vytvorili nasledujúci výraz:

# (X 3) ^ 2 = 6 (x + 9) #

Čo nás zjednodušuje, vedie k kvadratickej rovnici:

# X ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (x-15), (x + 3) #

Preto sú dve možné odpovede:

# X_1 = 15 # a # X_2 = -3 #

Je zrejmé, že nemôžete mať 3 roky, takže musí mať 15 rokov.