Aká je os symetrie a vrcholu pre graf y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

odpoveď:

Os symetrie: #x = 1 #

Vertex: #(1, -8)#

vysvetlenie:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Táto rovnica je kvadratická rovnica, čo znamená, že na grafe vytvorí parabolu.

Naša rovnica je v štandardnej kvadratickej forme, alebo #y = ax ^ 2 + bx + c #.

os symetrie je imaginárnu čiaru, ktorá prechádza grafom, kde ju môžete odrážať, alebo obe polovice grafu zodpovedajú.

Tu je príklad osi symetrie:

http://www.varsitytutors.com

Rovnica na určenie osi symetrie je #x = -b / (2a) #.

V našej rovnici, #a = 2 #, #b = -4 #a #c = -6 #.

Poďme sa pripojiť # A # a # B # hodnoty do rovnice:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Takže naša os symetrie je #x = 1 #.

Teraz musíme nájsť vrchol. vrchol je minimálny alebo maximálny bod kvadratickej funkcie, a jeho Súradnica x je rovnaká ako os symetrie.

Tu je niekoľko príkladov vrcholov:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Keďže sme už našli našu os symetrie, #x = 1 #, to je naša súradnica x vrcholu.

Ak chcete nájsť súradnicu y vrcholu, zapíšeme túto hodnotu späť do pôvodnej kvadratickej rovnice pre #X#:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Preto naše vertex je na #(1, -8)#.

Okrem toho je tu graf tejto kvadratickej rovnice:

Ako vidíte, vrch grafu je na #(1, -8)#, ako sme vyriešili.

Dúfam, že to pomôže!