Tri cookies plus dva šišky majú 400 kalórií. Dve cookies plus tri šišky majú 425 kalórií. Zistite, koľko kalórií je v cookie a koľko kalórií je v šiške?

odpoveď:

Kalórie v cookie #= 70#

Kalórie v šiške #= 95#

vysvetlenie:

Nech sú kalórie v cookies #X# a nechať kalórie v šiškách byť # Y #.

# (3x + 2y = 400) xx 3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

Vynásobíme sa #3# a #-2# pretože chceme robiť # Y # hodnoty sa navzájom rušia, takže môžeme nájsť #X# (možno to urobiť pre #X# i).

Tak dostaneme:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

Pridajte dve rovnice # # 6Y zruší sa

# 5x = 350 #

#x = 70 #

náhradka #X# s #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

odpoveď:

Na vyriešenie tohto problému musíme použiť súčasné rovnice

vysvetlenie:

Nech je počet kalórií v cookie #X# a počet kalórií v šiške # Y #.

# 3x + 2y = 400 "" "" (1) #

# 2x + 3y = 425 "" "" (2) #

z #(2)#

# 2x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "" (3) #

náhradník #(3)# do #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + 2y = 400 #

# 1275-9y + 4y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "" (4) #

náhradník #(4)# do #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# X = 70 #

Preto má každý súbor cookie #70# kalórií a každý šiška má #95# kalórií.