Investovali ste 4000 dolárov, časť na 5% a zvyšok na 9% ročný úrok. Na konci roka bol celkový úrok z týchto investícií 311 USD. Koľko bolo investovaných pri každej sadzbe?

odpoveď:

#1225# na #5%# a #2775# na #9%#

vysvetlenie:

Nechajte časť investovať na #5%# byť #X# a investovaná časť #9%# byť # Y #

Takže môžeme písať # X + y = 4000 # a # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

alebo

# 5x + 9Y = 31100 #

Vynásobenie oboch strán # X + y = 4000 # podľa #5#

Dostaneme

# 5x + 5y = 20000 #

odčítanie # 5x + 5y = 20000 # z # 5x + 9Y = 31100 #

Dostaneme

# 5x + 9Y-5x-5R = 31100 až 20000 #

alebo

# 4y = 11100 #

alebo

# Y = 11100/4 #

alebo

# Y = 2775 #------------------------ Ans#1#

Takže pripojenie hodnoty # Y = 2775 # v rovnici # X + y = 4000 #

dostaneme

# X + 2775 = 4000 #

alebo

# X = 4000-2775 #

alebo

# X = 1225 #--------------------------- Ans #2#

odpoveď:

Vylepšil som svoju metódu vyrezaním z kroku.

2775 USD bolo investovaných na úrovni 9%

1225 USD bolo investovaných na úrovni 5%

vysvetlenie:

#color (červená) ("Veľmi odlišný prístup!") #

#color (červená) ("Vysvetlenie trvá dlhšie ako skutočný výpočet") #

#color (blue) ("Určiť podiel, ktorý sa investoval pri 9%") #

Predpokladajme, že všetky peniaze boli investované vo výške 5%, potom príjem by bol # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

Predpokladajme, že všetky peniaze boli investované vo výške 9%, potom by boli príjmy # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Zoberme si tento prechod z celkových úrokov prijatých zmenou sumy vloženej na každý účet.

Toto možno modelovať modelovaním len jedného účtu. Ak sú všetky peniaze na 9% účte, potom nikto nie je na 5% účte. Ak sú všetky peniaze na 5% účte, potom na 9% účte nie je žiadny. Takže jeden účet vyvodzuje, koľko je v druhom, pretože dostupné prostriedky sú pevne stanovené na 4000 USD

Výsledkom je lineárny graf, kde gradient je zmena záujmu v závislosti od toho, koľko je v každom účte.

# m = (360-200) / ("4000 USD") #

Rovnica tohto grafu bude:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# Y = 1 / 25x + 200 #

Hovoríme, že cieľovým záujmom je 311 dolárov.

nastaviť # Y = $ 311 # dávať

Odpálenie znaku $

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Odpočítať 200 z oboch strán

# 111 = 1 / 25x #

Vynásobte obidve strany 25

# x = $ 2775 larr # suma uložená na 9% účte

Suma princípu sumy na 5% účte je teda:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (modrá) ("Check") #

#color (hnedý) ("Pre účet 5%") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61.25 # záujem

#color (hnedý) ("Pre účet 9%") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249.75 # záujem

#$249.75#

#ul ($ color (biela) (2) 61.25) larr "Pridať" #

#$311.00#