Aká je dĺžka segmentu číselnej čiary pozostávajúcej z bodov, ktoré spĺňajú (x-4) ^ 2 alebo 9?

Aká je dĺžka segmentu číselnej čiary pozostávajúcej z bodov, ktoré spĺňajú (x-4) ^ 2 alebo 9?
Anonim

odpoveď:

6

vysvetlenie:

OHHHH OKAY SO I'M DUMB. Mám to zle, pretože sa pýta na dĺžku, aj keď je 7 čísel, vzdialenosť je 6.

Na skutočné vysvetlenie

Najprv si vezmite odmocninu oboch strán. Potom dostanete:

# X-4 le3 #

pridať #4# na obe strany.

#X LE7 #

Ak sa však nad tým zamyslíte (a pozrite sa, čo sa pýta na otázku), #X# nemôže sa rovnať všetko hodnôt menších ako. t #7#.

Pri kontrole rôznych hodnôt môžete vidieť, že 0 nefunguje.

A tak,

#X# môže byť kdekoľvek #1# na #7#.

Nie je to veľmi dobré riešenie, viem, ale …

oh! tady

Riešenie AoPS:

Od námestia # X-4 # je najviac 9, hodnota # X-4 # musí byť medzi #-3# a #3# (alebo rovné jednej). Takže máme # -3 le x-4 le 3 #, To znamená, # 1 x x 7 #, Preto je naša odpoveď #6#.

ALEBO -

ak # (x-4) ^ 2, potom #X# nemôže byť viac ako 3 od 4. Preto hodnoty #X# od 1 do 7 uspokojujú nerovnosť a našu odpoveď v #6#.