Môžeme povedať, že trojzložka je dokonalým štvorcom, ak je vo forme
# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
V otázke chceme # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # byť dokonalým trojzložkovým štvorcom
To znamená, že môžeme predpokladať nasledovné
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4 #
# b ^ 2 = 9 #
# => b = + - 3 #
Keďže koeficient druhého obdobia je záporný # A # alebo # B # by mali byť negatívne.
Predpokladajme, že # B # je negatívny.
# => a = 4 #
# => b = -3 #
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1 / 3k #
# => 4 * 3 * 3 = k #
# => 36 = k #
Už to neukážem, ale ak to predpokladáme # A # je negatívny, mali by sme dospieť k rovnakej odpovedi
