Ktorá tabuľka hodnôt predstavuje lineárnu funkciu?

odpoveď:

Hodnoty v tabuľke B predstavujú lineárnu funkciu.

vysvetlenie:

Hodnoty uvedené v tabuľkách sú #X# a# F (x) # a v každej tabuľke sú štyri údajové body # (X_1, f (x 1)) #, # (X_2, f (x_2)) #, # (X_3, f (x_3)) # a # (X_4, f (x_4)) #.

Ak pre #color (červená) („všetky údajové body máme rovnaké“) # hodnota # (F (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #, hovoríme, že tabuľka hodnôt predstavuje lineárnu funkciu.

Napríklad v tabuľke A máme

#(15-12)/(5-4)=3# ale #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#preto nie je lineárny.

V tabuľke C máme

#(11-10)/(2-1)=1# ale #(10-11)/(3-2)=-1#preto nie je lineárny.

V tabuľke D máme

#(8-6)/(2-1)=2# ale #(6-4.5)/(1-0)=1.5#preto nie je lineárny.

Ale v tabuľke B máme

#(24-15)/(7-4)=3# a tak sú #(30-24)/(9-7)=3# a #(48-30)/(15-9)=3#

Preto je lineárny.

Funkcia f je definovaná pomocou f: x = 6x-x ^ 2-5 Nájdite množinu hodnôt pre x, pre ktoré f (x) <3 som urobil hľadanie x hodnôt, ktoré sú 2 a 4 Ale neviem, ktorým smerom znamenie nerovnosti by malo byť?

X <2 "alebo" x> 4> "vyžadovať" f (x) <3 "vyjadriť" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (modrý) "faktor kvadratický" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "faktory + 8, ktoré súčet - 6 sú - 2 a - 4" rArr- (x-2) (x-4) ) <0 "vyriešiť" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (modrá) "sú x-zachytenia" " koeficient "x ^ 2" výraz "<0rArrnnn rArrx <2" alebo "x> 4 xv (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (modrý)"

Usporiadané páry (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). a (5, 100) predstavuje funkciu. Čo je to pravidlo, ktoré predstavuje túto funkciu?

Pravidlo je n ^ (th) usporiadaný pár predstavuje (n, (n + 5) ^ 2) V usporiadaných pároch (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). a (5, 100), je pozorované, že (i) prvé číslo začínajúce od 1 je v aritmetických radoch, v ktorých každé číslo narastá o 1, tj d = 1 (ii) druhé číslo sú štvorce a začínajú od 6 ^ 2, pokračuje na 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 a 10 ^ 2. Všimnite si, že {6,7,8,9,10} sa zvýši o 1. (iii) Preto zatiaľ čo prvá časť prvého usporiadaného páru začína od 1, jeho druhá časť je (1 + 5) ^ 2 Preto pr

Odell tlačí a predáva plagáty za 20 dolárov. Každý mesiac je 1 plagát vytlačený nesprávne a nedá sa predať. Ako napíšete lineárnu rovnicu, ktorá predstavuje celkovú sumu, ktorú Odell zarába každý mesiac, berúc do úvahy hodnotu plagátu, ktorý sa nedá predať?

Y = 20x-20 Nech x je počet plagátov, ktoré predáva každý mesiac. Keďže každý plagát je $ 20, y = 20x ($ 20 * počet predaných plagátov). Vieme, že 1 plagát je $ 20, teda = 20x-20 (y je celková suma, ktorú Odell zarába každý mesiac, berúc do úvahy hodnotu plagátu, ktorý sa nedá predať)