Rýchlosť objektu s hmotnosťou 2 kg je daná v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = 4?

odpoveď:

Impulz na # T = 4 # je # 52 kg ms ^ -1 #

Impulz sa rovná rýchlosti zmeny hybnosti:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

V tomto prípade je hmotnosť konštantná #I = mDeltav #.

Okamžitá rýchlosť zmeny rýchlosti je jednoducho sklon (gradient) grafu rýchlosti a času a možno ho vypočítať diferencovaním výrazu rýchlosti:

#V (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

Vyhodnotené pri t = 4 to dáva #Delta v = 26 ms ^ -1 #

Ak chcete nájsť impulz, potom # 1 = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms-1 #