Ako zistíte inverziu 1-ln (x-2) = f (x)?

odpoveď:

Inverzia x a y.

# F ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

vysvetlenie:

Najmenej formálnym spôsobom (ale podľa môjho názoru jednoduchšie) je nahradiť x a y, kde # Y = f (x) #, Preto funkcia:

# F (x) = 1-ln (x-2) #

# Y = 1-ln (x-2) #

Má inverznú funkciu:

# X = 1-ln (y-2) #

Teraz vyriešte y:

#ln (y-2) = 1-x #

#ln (y-2) = LNE ^ (1-x) #

Logaritmická funkcia # Ln # je 1-1 pre ľubovoľné #X> 0 #

# Y-2 = e ^ (1-x) #

# Y = e ^ (1-x) + 2 #

Čo dáva inverznú funkciu:

# F ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #