Aká je druhá odmocnina -16-násobku druhej odmocniny -10?

odpoveď:

# -4sqrt (10) #

vysvetlenie:

Podľa definície imaginárnych čísel: #i = sqrt (-1) #

#sqrt (-16) = 4 * sqrt (-1) = 4i #

#sqrt (-10) = sqrt (10) * sqrt (-1) = sqrt (10) i #

# i ^ 2 = i * i = sqrt (-1) * sqrt (-1) = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

so:

# 4i * sqrt (10) i = 4sqrt (10) * i ^ 2 = 4sqrt (10) * (-1) = -4sqrt (10) #

Obvod trojuholníka je 29 mm. Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany. Dĺžka tretej strany je o 5 viac ako dĺžka druhej strany. Ako zistíte dĺžku trojuholníka?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojuholníka je súčtom dĺžok všetkých jeho strán. V tomto prípade sa uvádza, že obvod je 29 mm. Takže pre tento prípad: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže riešenie dĺžky strán prekladáme výrazy v zadanom formulári do rovnice. "Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany" Aby sme to vyriešili, priradíme náhodnú premennú buď s_1 alebo s_2. Pre tento príklad by som nechal x byť dĺžkou druhej strany, aby som sa vyhol zlomkom v mojej rovnici. takže vieme, že: s_1 = 2s_2 ale keďže sme nechali s_2 byť

Aký je súčet druhej odmocniny 50 a druhej odmocniny 32?

Predpokladajme iba primárne (tj pozitívne) štvorcové korene sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt (2) sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt (2) + 4sqrt (2) farba (biela) ("XXXXXXX") = 9sqrt (2)

Prečo (5-násobok druhej odmocniny z 3) plus druhá odmocnina z 27 zodpovedá 8-násobku druhej odmocniny z 3?

Pozri vysvetlenie. Všimnite si, že: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) Potom máme: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3) = 8sqrt (3)